一橋大数学'10年前期[3]
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
原点をOとするxyz空間内で、x軸上の点A，xy平面上の点B，z軸上の点Cを、次をみたすように定める。
ただし、Aのx座標，Bのy座標，Cのz座標はいずれも正であるとする。さらに、△ABC内の点のうち、Oからの距離が最小の点をHとする。また、
とおく。
(1) 線分OHの長さをtの式で表せ。
(2) Hのz座標をtの式で表せ。
解答 凝らずに、三角比と直角三角形の相似を考えれば平凡に解決します。
∴ 
ABの中点をMとすると、三角形OABは二等辺三角形で、OMとABは垂直です。 三平方の定理より、
三角形CABは二等辺三角形で、HはCM上の点です。直角三角形OCMと直角三角形HOMの相似により、
∴ 
......[答]
(2) HからOCに垂線OKを下ろします。直角三角形OCMと直角三角形HKOの相似により、
∴ 
......[答]
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
数学基礎事項TOP 数学TOP TOPページに戻る
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。
【広告】広告はここまでです。
各問題の著作権は
出題大学に属します。©2005-2024(有)りるらる 苦学楽学塾 随時入会受付中！理系大学受験ネット塾苦学楽学塾(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールを
お送りください。 
，
，
